Леонид Буряк родился 10 июля 1953 года на Украине в Одессе. Легендарный спортсмен, один из выдающихся футболистов советского и украинского футбола.
Леонид Буряк свою футбольную карьеру начал в 1963 году в детской команде завода «Продмаш», а уже с 1966 года — в футбольной школе № 6. Поначалу у него было не хватало сил, но когда по городу пронесся слух, что в юношеской сборной города Одессы играет талантливый мальчик, юного футболиста пригласили в второй состав «Черноморца». Во время первого тренировочного матча главный тренер Сергей Иосифович Шапошников попросил Леонида взвеситься — не набралось и пятидесяти килограммов. После этого Шапошников и близко к мячу не подпускали Леонида, но он не собирался сдаваться, целыми днями занимался на тренажерах, набирая вес. При этом главный тренер Сергей Иосифович Шапошников говорил: «Будешь упорно трудиться, вырастешь в хорошего футболиста». Это происходило в шестьдесят восьмом году, а в семьдесят втором Леониду Буряку пришло предложение от руководства киевского «Динамо». На поступившее предложения из киевского «Динамо» Шапошников ответил так: «Ты подаешь большие надежды, удерживать тебя силой нелепо, но посмотри, кто играет в полузащите киевлян — Мунтян, Колотов, Веремеев, Трошкин. Все асы, и все молоды. Подожди чуток». Тем не менее спустя год именно он напутствовал Леонида Буряка в Киев.
Уже за годы игры в киевском «Динамо» предложений у Леонида Буряка было хоть отбавляй. Почти все команды вышей лиги боролись за талантливого игрока, только из московских команд сразу четыре — «Спартак», ЦСКА, «Динамо» и «Торпедо» — мечтали видеть его в своих рядах, но Буряк предпочел играть там, что поближе к дому. А за годы игры в Киеве Леонид несколько раз тайком сбегал в родную Одессу, виной чему, по всей видимости, была особая привязанность к любимому городу, свойственная всем одесситам.
Адаптация в новой команде Леониду Буряку было достаточно легко. В киевской команде играл его лучший друг — Олег Блохин. Он так же был знаком с другими динамовцами, так как с ними играл в молодежной сборной.
Леонид Буряк дебютировал в первенстве Советского Союза в матче с будущим чемпионом страны – легендарным ереванским «Араратом». В первом тайме динамовцы проигрывали со счетом — 0:1. Во время второго тайма тренер киевского «Динамо» выпустил на поле Буряка. И здесь Буряку улыбнулась удача, увидев, что вратарь ереванцев неосмотрительно вышел из ворот, Леонид издали по крутой траектории запустил мяч в цель. И впервые за свою футбольную карьеру услышал, как трибуны скандируют: «Бу-ряк! Бу-ряк!»
Но как бы противоречиво не звучало, Леонид Буряк свою коронную игру продемонстрировал в матче против своих земляков одесситотов, а иначе поступать и не мог. Его друзья теперь могли видеть его только по телевизору, знали, что о нем говорит уже весь Советский Союз. Он был вынужден показать хорошую игру ведь за ним наблюдала вся Одесса, и покажи он плохую игру сразу бы заговорили: «А шо это за футболист — Буряк? Да он же играть не умеет!»
Матчи в которых Леонид Буряк ощущал подобное напряжение, но на другом уровне, принесших киевскому «Динамо» мировую известность, — с великими клубами: «Эйндховен», «Ференцварош», «Бавария». Особенно дорог для него гол, забитый им в 1975 году в игре против голландского «Эйндховена» в 1/2 финала Кубка обладателей Кубков. Этот гол был особенно красивым — в падении головой. Впоследствии — в решающей игре c венгерским клубом «Ференцварошем» — один из мячей был забит Владимиром Онищенко после прекрасной комбинации, которую начал Леонид Буряк, а после матча президент УЕФА Артемео Франко сказал: «Давно в финале еврокубка не было такого превосходства одной команды».
За годы игры в киевском «Динамо», Леонид Буряк провел 386 матчей, из которых пятьдесят в еврокубках, забив в официальных матчах 106 голов. Для полузащитника это исключительное достижение. Леонид Буряк является обладателем Кубка обладателей Кубков и Суперкубка 1975 года, пятикратный чемпион СССР (1974, 1975, 1977, 1980, 1981), трехкратный обладатель Кубка СССР (1974, 1978, 1982). Леонид Буряк четыре раза становился серебряным (1973, 1976, 1978, 1982) и один раз бронзовым (1979) призером первенства Союза. Неоднократно входил в список 33 лучших футболистов страны: пять раз за номером 1 (1977, 1979-1982), дважды — за номером 2 (1975, 1976) и один раз — под номером 3 (1978).
Одиннадцать лет Леонид Буряк защищал честь сборной команды СССР, провел пятьдесят три матча, забил восемь голов. Принимал участие в отборочных играх чемпионатов мира 1978 и 1982 годов, чемпионатов Европы 1976, 1980 и 1984 годов. В 1972 и 1975 годах выступал в Олимпийской сборной, в которой провел 4 матча и забил 2 гола. В 1976 году стал бронзовым призером Олимпийских игр в Монреале.
В начале восьмидесятых годов, когда команду покинули большое количество опытных футболистов, а им на смену пришло молодое пополнение, блестящие победы стали чередоваться с откровенными провалами. Два сезона подряд киевское «Динамо» было в глубоком кризисе — заняло сначала седьмое, а потом даже десятое место. Каждая ничья или тем более проигрыш рассматривались как большая трагедия, а причины их начали искать в оставшихся «стариках» — Блохине и Буряке. Их упрекали в недоработках, стали предъявлять необоснованно высокие требования, а перед сезоном 1985 года кто-то из недоброжелателей шепнул Лобановскому, что Блохин с Буряком собираются его свалить. Лобановский вспылил и начался конфликт, который завершился уходом Буряка из любимой команды, которой было отдано столько сил. Леониду Буряку стоило немалых страданий, принять решение о уходе, но иного выхода в то время у него, не было.
Буряка упорно приглашали в «Спартак» и сперва, назло «Динамо», он хотел было решиться на этот беспрецедентный шаг, но потом сказал себе «стоп», осознав, что киевское «Динамо» и московский «Спартак» — принципиально разные полюса. И оказался в московском «Торпедо», о чем он не сожалеет. В составе «Торпедо» он стал четырехкратным обладателем Кубка CCCP.
В Москве Леонид Буряк играл около года с 1985 по 1986 года. Затем получил серьезную травму, долгое время лечился. Поначалу думал, что его футбольная карьера окончена, но в один прекрасный день ему позвонили из Харькова и предложили выступать за местный «Металлист». Он согласился и, как оказалось в очередной раз, не зря. В 1988 году команда стала обладателем Кубка СССР и серебряным призером чемпионата CCCP. Это были последние советские футбольные награды Буряка.
«В жизни все строится на том, что кто-то чего-то очень хочет. Иными словами — на одержимых людях», — в своем стиле рассуждает Буряк. Эти слова в полной мере относятся и к нему самому. Вся его жизнь игрока и тренера говорит об этом.
Сегодня Леонид Буряк живет и работает в Киеве.